Skip to main content

第十届蓝桥杯B-组国赛真题

换零钞​

x 星球的钞票的面额只有：100元，5元，2元，1元，共4种。小明去x星旅游，他手里只有2张100元的x星币，太不方便，恰好路过x星银行就去换零钱。小明有点强迫症，他坚持要求200元换出的零钞中2元的张数刚好是1元的张数的10倍，剩下的当然都是5元面额的。银行的工作人员有点为难，你能帮助算出：在满足小明要求的前提下，最少要换给他多少张钞票吗？（5元，2元，1元面额的必须都有，不能是0）

注意，需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

用数学方法解决：

要求钞票张数最少，满足5元钞票最多即可。

设 1 元钞票有 x 张，则 2 元钞票有 10x 张，5 元钞票 y 张。

有：x+2*10x+5y=200

整理得：y=40-21*x/5

要想 y 最大，x必须最小，所以 x=5；

所以 1 元钞票有 5 张，则 2 元钞票有 50 张，5 元钞票 19 张。

  • Ans： 74

激光样式​

x星球的盛大节日为增加气氛，用30台机光器一字排开，向太空中打出光柱。 安装调试的时候才发现，不知什么原因，相邻的两台激光器不能同时打开！ 国王很想知道，在目前这种bug存在的情况下，一共能打出多少种激光效果？

显然，如果只有3台机器，一共可以成5种样式，即： 全都关上（sorry, 此时无声胜有声，这也算一种） 开一台，共3种 开两台，只1种。30台就不好算了，国王只好请你帮忙了。要求提交一个整数，表示30台激光器能形成的样式种数。

提示：

斐波那契数列

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
  int f[30];
  f[0] = 2;
  f[1] = 3;
  for(int i=2;i<30;i++){
    f[i] = f[i-1] + f[i-2];
  }
  cout << f[29] << endl;
  return 0;
}
  • Ans：2178309

调手表​

image-20210531141405703

提示：

广度搜索